已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0）满足条件：f（2）=0,且方程f(x)=x有两个相等的实

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 15:26:26

已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0）满足条件：f（2）=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根
求函数f(x)的解析式

f(2)=0,∴4a+2b=0,即b=-2a……①
f(x)=x就是：ax²+bx=x,解得：x1=0 x2=(1-b)/a,因为两个根相同,∴0=(1-b)/a,解得：b=1
代人①得：a=-1/2
∴{a=-1/2 b=1
再问：求函数f(x)在区间[—3,3]上的值域
再答： f(x)=-1/2x²+x
=-1/2(x²-2x)
=-1/2(x-1)²+1/2
最小值是f(-3)=-9/2-3=-15/2
最大值是f(1)=1/2
∴值域是[-15/2，1/2]

已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0）满足条件：f（2）=0,且方程f(x)=x有两个相等的实已知二次函数f(x)=ax2+bx（a不等于0）满足条件；f(2)=0且方程f(x)=x有等根, 已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求函数f( 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=,x有等根．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0）满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f（x）=