过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 09:30:12

说方法就行

由e=1/2得：a=2c,b²=a²-c²=3c²,所以椭圆方程化为：x²/4c²+y²/3c²=1,
设A、B两点坐标分别是（x1,y1）、(x2,y2）,则：向量OA与向量OB数量积=x1x2+y1y2=-2；
根据题意：直线AB方程是：y=√2(x+c),所以x1x2+y1y2=-2化为：x1x2+[√2(x1+c)][√2(x2+c)]=-2,
化简得：3x1x2+2c(x1+x2)+2c²+2=0；
把y=√2(x+c)代入x²/4c²+y²/3c²=1化简得：11x²+16cx-4c²=0,所以：x1x2=-4c²/11,x1+x2=-16c/11,
把x1x2=-4c²/11,x1+x2=-16c/11代入3x1x2+2c(x1+x2)+2c²+2=0即可求出c²,下略.

过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3, 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率. 过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于? 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点 x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程高二解析几何已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率已知椭圆的左焦点为F过椭圆的直线交椭圆于AB两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上求直线AB方程过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上． AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点F的弦,若直线l交椭圆于AB两点,若AB的弦长为 (16√5)/9,求直线椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度＝2FB长度,求椭圆的离心率.