（1）已知A(-3,0),B(-2,-2),点C在Y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求点C、D的坐标

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:35:27

（1）已知A(-3,0),B(-2,-2),点C在Y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求点C、D的坐标
（2）在平面直角坐标系中,已知M（1,0）,两个动点E（a,2a+1)、F(b,-2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F为断点的线段EF平行与线段OM且等于线段OM.若存在,求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积；若不存在,请说明理由.

第1问,貌似暂无法求解
第2小问：
画图,E、F点的运动轨迹分别对应于2个直线方程E：y=2x+1,F：y=-2x+3
第一种方法：
根据图形可以明显看出存在满足要求的EF,且可以直接求得有两种可能,对应的坐标分别为E(0,1)F(1,1)、以及E(1,3)F(0,3),四边形面积分别为1、3.
第二种方法
要求平行于OM,即平行于X轴,设存在这样的点,假设两个点的纵坐标均为m,则E的横坐标为（m-1)/2,F的横坐标为（3-m)/2,线段EF的长度=|EF两个点横坐标的差值|=|m-2|,而OM长度为1,即|m-2|=1,解得m=3或m=1,可求得相应的点的坐标,可进一步求得四边形的面积.
再问： AB=CD且AB∥CD，BD=AC且BD∥AC（第一问)
再答：第一问根据题意，设C（0,a）、D（b，c），a、b、c均为正数建议自己画个图以便理解（在图上标出D至XY轴的垂线） S△ACD=5，设AD交Y轴于点E，OE=c*3/(3+b)，而S△ACD=[a-c*3/(3+b)]*(3+b)/2，可得a*(3+b)-3c=10 （简称式1） AB∥CD，两直线的斜率相等，有(c-a)/(b-0)=(-2-0)/[-2-(-3)]，即c-a=-2*b （简称式2） AB=CD，即(-2-0)^2+[-2-(-3)]^2=(c-a)^2+(b-0)^2，将式2代入，可得5*b^2=5，解得b=1 再将b分别代入式1和式2，联立解得a=4，c=2. 点C（0，4）、D（1，2）

（1）已知A(-3,0),B(-2,-2),点C在Y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求点C、D的坐标 1.已知A(-3,0)、B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限,且△ACD=5,求点C、D的坐标 2.在如图,点A的坐标是（-2,0）,点B的坐标是（6,0）,点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过已知点A（-3,-7）在2.4象限的角平分线上,且点关于x轴,y轴和原点的对应点分别为B,C,D求A,B,C,D的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A是第二象限内一动点,且已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,边AC与y轴交于点D . 如图在平面直角坐标系中已知点A（-2,-1）B(-1,3)点C、D是在y轴上的一点且CD=1点C在点D的上边,求使四边形如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),B点是y轴正半轴上任意一点,AC=2,且C点在第一象限内,则tan 已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）