大师作文网已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:51:37
已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）设公比为q
由题意得：a2=4，
∵2（a3-3）=a2-1+a4-9，∴2（4q-3）=3+4q2-9，解得：q=2
∴an=2n
（2）∵Sn=b1+b2+…+bn
=1×2+2×22+…+n×2n
∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1
两式相减得，Sn=-2-22-23-…-2n+n×2n+1=
−2(1−2n)
1−2+n×2n+1=（n-1）×2n+1+2
由题意得：a2=4，
∵2（a3-3）=a2-1+a4-9，∴2（4q-3）=3+4q2-9，解得：q=2
∴an=2n
（2）∵Sn=b1+b2+…+bn
=1×2+2×22+…+n×2n
∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1
两式相减得，Sn=-2-22-23-…-2n+n×2n+1=
−2(1−2n)
1−2+n×2n+1=（n-1）×2n+1+2
已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．
已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=
{an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值?
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．