已知∶(sinx)^4/a²+﹙cosx﹚^ 4/b²=1/﹙a²﹢b²﹚
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:36:23
已知∶(sinx)^4/a²+﹙cosx﹚^ 4/b²=1/﹙a²﹢b²﹚
求出∶﹙sinx﹚^2008/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006的值
求出∶﹙sinx﹚^2008/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006的值
(sinx)^4/a²+﹙cosx﹚^ 4/b²=1/﹙a²﹢b²﹚
(b^2sinx^4+a^2cosx^4)/a^2b^2=1/(a^2+b^2)
a^2b^2sinx^4+b^4sinx^4+a^4cos^4+a^2b^2cosx^4=a^2b^2
a^2b^2sinx^4+b^4sinx^4+a^4cos^4+a^2b^2(1-sinx^2)^2=a^2b^2
a^2b^2sinx^4+b^4sinx^4+a^4cos^4+a^2b^2(1-2sinx^2+sinx^4)-a^2b^2=0
b^4sinx^4+a^4cos^4-2a^2b^2sinx^2(1-sinx^2)=0
(b^2sinx^2-a^2cosx^2)^2=0
b^2sinx^2=a^2cosx^2
sinx^2/a^2=cos^2/b^2
∴﹙sinx﹚^2008/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006
=sinx^2006*sinx^2/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006
=cosx^2006*(1-cosx^2)/b^2006+cosx^2008/b^2006
=cosx^2006/b^2006
又sinx^4/a^2+cosx^4/b^2=1/(a^2+b^2)
sinx^2(1-cos^2)/a^2+cosx^4/b^2=1/(a^2+b^2)
cosx^2(1-cos^2)/b^2+cosx^4/b^2=1/(a^2+b^2)
cosx^2/b^2=1/(a^2+b^2)
∴﹙sinx﹚^2008/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006
=(cosx^2/b^2)^1003
=1/(a^2+b^2)^1003
(b^2sinx^4+a^2cosx^4)/a^2b^2=1/(a^2+b^2)
a^2b^2sinx^4+b^4sinx^4+a^4cos^4+a^2b^2cosx^4=a^2b^2
a^2b^2sinx^4+b^4sinx^4+a^4cos^4+a^2b^2(1-sinx^2)^2=a^2b^2
a^2b^2sinx^4+b^4sinx^4+a^4cos^4+a^2b^2(1-2sinx^2+sinx^4)-a^2b^2=0
b^4sinx^4+a^4cos^4-2a^2b^2sinx^2(1-sinx^2)=0
(b^2sinx^2-a^2cosx^2)^2=0
b^2sinx^2=a^2cosx^2
sinx^2/a^2=cos^2/b^2
∴﹙sinx﹚^2008/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006
=sinx^2006*sinx^2/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006
=cosx^2006*(1-cosx^2)/b^2006+cosx^2008/b^2006
=cosx^2006/b^2006
又sinx^4/a^2+cosx^4/b^2=1/(a^2+b^2)
sinx^2(1-cos^2)/a^2+cosx^4/b^2=1/(a^2+b^2)
cosx^2(1-cos^2)/b^2+cosx^4/b^2=1/(a^2+b^2)
cosx^2/b^2=1/(a^2+b^2)
∴﹙sinx﹚^2008/a^2006+﹙cosx﹚^2008/b^2006
=(cosx^2/b^2)^1003
=1/(a^2+b^2)^1003
已知∶(sinx)^4/a²+﹙cosx﹚^ 4/b²=1/﹙a²﹢b²﹚
已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,cosx)
已知向量a=(cos²x;x,sinx),b=(2√3,2cosx),设函数f(x)=a.b-√3(x£R).
已知向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2) 1.当a平行b时,求2cos²x-sin2x的值.2.
已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数
已知:a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx)
已知向量a=(1-cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2)
已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)