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用边长20cm的正方形纸片做一个无盖的长方体盒子,使容积尽可能大.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 01:10:46
用边长20cm的正方形纸片做一个无盖的长方体盒子,使容积尽可能大.
用边长20cm的正方形纸片做一个无盖的长方体盒子,使容积尽可能大.
设长方体底面边长为x,高为y
x^2+4yx=20*20=400
V=xxy =x(400－x^2)/4
4V=x(400-x^2),求导,4v`=400-3x^2,＝0时x＝20/sqrt(3)
y=10/sart(3)
V= 4000 * 3^(1/2) / 3
（V＝abh,S＝ab+2(a+b)h,同样的h、同样的(a+b),a=b时ab最大、V最大,所以需要a=b）
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