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如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:01:15
如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE的长
如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE
延长BA、CD交于F,∵∠ABC=90°,∠C=45°,∴∠F=45°,∵AD∥BC,∴∠F=∠FBC=90°∴∠ADF=45°=∠F,∴AF=AD=1,由勾股定理得DF=√2,∴CF=CD+DF=3√2,∵∠F=∠C=45°,∴BF=BC,又∵BE⊥CF,∴BE是CF的中线,∴BE=1/2CE=3√2/2 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!