如图已知直线l:y=k(x+k)+2与抛物线C:x^2=4y相交于AB两点,过AB分别做C的切线l1,l2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:35:00
如图已知直线l:y=k(x+k)+2与抛物线C:x^2=4y相交于AB两点,过AB分别做C的切线l1,l2
(Ⅰ)是否存在常数k,使得l1⊥l2?若存在求出常数k,若不存在,请说明理由
(Ⅱ)设l1,l2相交于点P,且分别与x轴相交于点MN,求△PMN面积的最小值
(Ⅰ)是否存在常数k,使得l1⊥l2?若存在求出常数k,若不存在,请说明理由
(Ⅱ)设l1,l2相交于点P,且分别与x轴相交于点MN,求△PMN面积的最小值
互相垂直,那就是斜率的积为-1,
x^2=4y带入y=k(x+k)+2,得x1=2k+2*根号(2k^2+2),x2=2k-2*根号(2k^2+2)
抛物线的斜率y‘=x/2
y1'*y2'=-1=(2k+2*根号(2k^2+2))*(2k-2*根号(2k^2+2))/4=-1
得k^2-(2k^2+2)+1=0
得k^2=-1,因为k^2>0,所以不存在这样的k
画图得知面积S等于=MN*P的y坐标绝对值/2
L1过(2k+2根号(2k^2+2),k^2+2k^2+2+2k*根号2k^2+2),斜率为y’=k+根号(2k^2+2)
L2过(2k-2根号(2k^2+2),k^2+2k^2+2-2k*根号2k^2+2),斜率为y’=k-根号(2k^2+2)
得 L1,L2方程
y1=0,y2=0
MN=!x1-x2!=2根号2k^2+2
P点y坐标为-k^2-2
S=(2根号2k^2+2)(k^2+2)/2
显然k=0,面吉最小=2根号2
再问: 第二问能做下吗大神,谢谢了,有图了
再答: 同学,这是初中代数加几何题吧,大概在2张卷子的最后几个大题中比较简单的那题。我得出是这个结果,你还是自己按照这样再算一遍。我已经有20几年不做了,基本就是这样。 祝好好学习
再问: 额,高三题啊不是初中的
再答: 哦,我记不清了。印象中高中会难很多的啊。 基本就是半张卷子一道题。不过基本高考结束后,这些都用不到了。 以后你还要学高等数学,积分微分,还有一堆外国人名公式。吼吼
x^2=4y带入y=k(x+k)+2,得x1=2k+2*根号(2k^2+2),x2=2k-2*根号(2k^2+2)
抛物线的斜率y‘=x/2
y1'*y2'=-1=(2k+2*根号(2k^2+2))*(2k-2*根号(2k^2+2))/4=-1
得k^2-(2k^2+2)+1=0
得k^2=-1,因为k^2>0,所以不存在这样的k
画图得知面积S等于=MN*P的y坐标绝对值/2
L1过(2k+2根号(2k^2+2),k^2+2k^2+2+2k*根号2k^2+2),斜率为y’=k+根号(2k^2+2)
L2过(2k-2根号(2k^2+2),k^2+2k^2+2-2k*根号2k^2+2),斜率为y’=k-根号(2k^2+2)
得 L1,L2方程
y1=0,y2=0
MN=!x1-x2!=2根号2k^2+2
P点y坐标为-k^2-2
S=(2根号2k^2+2)(k^2+2)/2
显然k=0,面吉最小=2根号2
再问: 第二问能做下吗大神,谢谢了,有图了
再答: 同学,这是初中代数加几何题吧,大概在2张卷子的最后几个大题中比较简单的那题。我得出是这个结果,你还是自己按照这样再算一遍。我已经有20几年不做了,基本就是这样。 祝好好学习
再问: 额,高三题啊不是初中的
再答: 哦,我记不清了。印象中高中会难很多的啊。 基本就是半张卷子一道题。不过基本高考结束后,这些都用不到了。 以后你还要学高等数学,积分微分,还有一堆外国人名公式。吼吼
如图已知直线l:y=k(x+k)+2与抛物线C:x^2=4y相交于AB两点,过AB分别做C的切线l1,l2
已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2
已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
如图,已知直线L1:Y=2X+3,直线L2:Y=负X+5,直线L1,L2分别交X轴于B,C两点,L1,L2相交于点A.
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,
已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点
x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2
已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K
紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线
如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是