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已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:27:53
已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0至少有一个公共根,求a、b的值
已知实数a,b 满足a²+b²=1,且方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0
a=b=±根号2
或a=-1,b=o
或a=0,b=-1
再问: 过程
再答: 第一种情况:有两个相同的根,则a=b
即a=b=±根号2
第二种情况:有一个相同的根,则x²+ax+b=0和x²+bx+a=0,两式作差,可得a+b+1=0
加上a^2+b^2=1,可解得a=-1,b=o或a=0,b=-1