已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点..
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:47:01
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点..
6、(2005•毕节地区)如图,已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°.
求证:
(1)AD=BD=BC;
(2)点D是线段AC的黄金分割点.
考点:黄金分割;三角形内角和定理;等腰三角形的判定.专题:证明题.分析:(1)根据三角形的内角和是180度,和题中给出的角的度数,可求得各角的度数,从而得出AD=BD=BC.
(2)利用三角形的相似来证明点D是线段AC的黄金分割点.证明:(1)∵∠A=36°,∠C=72°,
∴∠ABC=72°,∠ADB=108°,
∴∠ABD=36°,
∴△ADB、△BDC是等腰三角形,
∴AD=BD=BC.
(2)∵∠DBC=∠A=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
∴BC:AC=CD:BC,
∴BC2=AC•DC,
∵BC=AD,
∴AD2=AC•DC,
∴点D是线段AC的黄金分割点.
嗯- -.就这样.复制的.凑合着看.
求证:
(1)AD=BD=BC;
(2)点D是线段AC的黄金分割点.
考点:黄金分割;三角形内角和定理;等腰三角形的判定.专题:证明题.分析:(1)根据三角形的内角和是180度,和题中给出的角的度数,可求得各角的度数,从而得出AD=BD=BC.
(2)利用三角形的相似来证明点D是线段AC的黄金分割点.证明:(1)∵∠A=36°,∠C=72°,
∴∠ABC=72°,∠ADB=108°,
∴∠ABD=36°,
∴△ADB、△BDC是等腰三角形,
∴AD=BD=BC.
(2)∵∠DBC=∠A=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
∴BC:AC=CD:BC,
∴BC2=AC•DC,
∵BC=AD,
∴AD2=AC•DC,
∴点D是线段AC的黄金分割点.
嗯- -.就这样.复制的.凑合着看.
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点..
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点.
在△ABC中,AB=AC=2,BC=5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交于AC于D.试说明点D是线段AC的黄金分割
如图,三角形ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数?
已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:D点为AC的黄金分割点.
在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,是说明点D是线段AC的黄金分割点.
1.已知△ABC,D是AC上的一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知如图▲ABC中 ∠A=36° BD平分∠ABC 证明 D为AC的黄金分割点
已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm