三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:45:08
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长
△AEF的周长为2
∵∠BCD=120° BD=CD
∴∠DBC=∠DCB=30°进一步可知∠ABD=∠ACD=90°
延长AB到N使BN=CF 则在⊿DBN与⊿DCF中
∵BN=CF ∠DBN=∠CDF=90°BD=CD ∴⊿DBN≌⊿DCF ∴DN=DF ∠CDF=∠BDN
又∵∠BDC=120°,∠EDF=60° ∴∠CDF+∠BDE=60°
∴∠BDN+∠BDE=60°同时∠EDF=60° 即∠EDN=∠EDF
又∵DN=DF,DE=DE ∴⊿NDE≌⊿FDE ∴∠DEN=∠DEF
过D作DM⊥EF于M ∴DB=DM角平分线上的点到角两边的距离相等 ∴DM=DB=DC
易证⊿DEB≌⊿DEM ∴EM=EB 利用证⊿DFM≌⊿DFC可得FM=FC
∴△AEF的周长为2
∵∠BCD=120° BD=CD
∴∠DBC=∠DCB=30°进一步可知∠ABD=∠ACD=90°
延长AB到N使BN=CF 则在⊿DBN与⊿DCF中
∵BN=CF ∠DBN=∠CDF=90°BD=CD ∴⊿DBN≌⊿DCF ∴DN=DF ∠CDF=∠BDN
又∵∠BDC=120°,∠EDF=60° ∴∠CDF+∠BDE=60°
∴∠BDN+∠BDE=60°同时∠EDF=60° 即∠EDN=∠EDF
又∵DN=DF,DE=DE ∴⊿NDE≌⊿FDE ∴∠DEN=∠DEF
过D作DM⊥EF于M ∴DB=DM角平分线上的点到角两边的距离相等 ∴DM=DB=DC
易证⊿DEB≌⊿DEM ∴EM=EB 利用证⊿DFM≌⊿DFC可得FM=FC
∴△AEF的周长为2
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△A
已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△
△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF
如图△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上且∠EDF=60°,求△AE
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E.F分别在AB,AC上,且∠EDF等于60°,求
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△
如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△
已知,△ABC是边长为1的等边三角形 BD=CD ∠BDC=120° E 、F分别在AB,AC上 且 ∠EDF=60°
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
初二几何体难题如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF