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已知△ABC中,点D、E为AB、AC中点,且CD平分∠ACB,CF平分外角∠ACG且与DE延长线相交于点F,连接AF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:52:27
已知△ABC中,点D、E为AB、AC中点,且CD平分∠ACB,CF平分外角∠ACG且与DE延长线相交于点F,连接AF
1.求证:DE=EF
2.求证:四边形ADCF为矩形
已知△ABC中,点D、E为AB、AC中点,且CD平分∠ACB,CF平分外角∠ACG且与DE延长线相交于点F,连接AF
(1)∵CD平分∠ACB,CF平分外角∠ACG ∴∠ACD+∠ACF=1/2∠ACB+1/2∠ACG=90°
∴DE=EF=CE
(2)由(1)知 AE=EF=EC=DE ∴四边形ADFC为平行四边形
∵∠FCD=∠ACD+∠ACF=90° ∴四边形ADCF为矩形