已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:27:16
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
终于想起来啦,上次做了忘记了,先感谢下你,题目是这样做的.
原式=x^2/36+y^2/9=1 设两个对称点为(x1,y1),(x2,y2) 它们关于直线上的对称点为(xo,yo)
则x1^2/36+y1^2/9=1 x2^2/36+y2^2/9=1 两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)/36+(y1+y2)(y1-y2)/9=0.方程1
又因为 x1+x2=2x0 y1+y2=2y0.过两对称点的直线与y=2x+m垂直,所以k=-1/2
所以(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 (y1-y2)=(x1-x2)*-1/2
将上面得到的关系式代入方程1 得18x0(x1-x2)+72y0(y1-y2)=0
18x0(x1-x2)-36y0(x1-x2)=0
所以x0=2y0
又因为(xo,y0)是y=2x+m上的点
所以x0=-2m/3 y0=-1m/3
又因为(x0,y0)是椭圆内的一点,所以将坐标代入得
(-2m/3)^2/36+(-1m/3)^2/9
原式=x^2/36+y^2/9=1 设两个对称点为(x1,y1),(x2,y2) 它们关于直线上的对称点为(xo,yo)
则x1^2/36+y1^2/9=1 x2^2/36+y2^2/9=1 两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)/36+(y1+y2)(y1-y2)/9=0.方程1
又因为 x1+x2=2x0 y1+y2=2y0.过两对称点的直线与y=2x+m垂直,所以k=-1/2
所以(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 (y1-y2)=(x1-x2)*-1/2
将上面得到的关系式代入方程1 得18x0(x1-x2)+72y0(y1-y2)=0
18x0(x1-x2)-36y0(x1-x2)=0
所以x0=2y0
又因为(xo,y0)是y=2x+m上的点
所以x0=-2m/3 y0=-1m/3
又因为(x0,y0)是椭圆内的一点,所以将坐标代入得
(-2m/3)^2/36+(-1m/3)^2/9
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
已知双曲线x2-y2=1上存在两个不同点关于直线l:Y=1/2X+M对称,求实数M的取值范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围
已知椭圆x²/4+y²/3=1,若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围
已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称
已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围
已知椭圆C:x^2/m+y^2/4=1 和直线l:x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围
若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围.
已知x^2/4+y^2/3=1,且椭圆上一定存在两点关于直线 l:y=4x+m 对称,试求 m 的取值范围.
已知椭圆E:x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直接y=4x+m对称,则实数m的取值范围是