已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:59:46

已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB
求证：①BM=CN
②BM⊥CN

第一问用三角形全等证
根据正方形的性质可知OA=OB=OC,AC⊥BD
∵MN‖AB
∴OM=ON
又∵OB=OC,∠MOB=∠NOC
∴△MOB≌△NOC
∴BM=CN
第二问延长CN交BM于点E
∵△MOB≌△NOC
∴∠MBO=∠NCO
∵AC⊥BD
∴∠BMO+∠MBO=90°
∴∠BMO+∠NCO=90°即∠EMC+∠ECM=90°
∴BM⊥CN

已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N 如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于在平行四边形ABCD中 M N分别是对角线 BD AC上的点 ,AC BD相交于点O 已知BM＝三分之一BO ,ON＝三已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点正方形ABCD边长为1,M,N分别是边AD,BC上的点,MN与AB平行,且与AC相交于点O.若将四边形MNCD沿MN折成已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN且BM=DN．已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA、OC的中点,则BM、DN之间有何关系?