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将函数f(x)=log2*(x+1)的图像向左平移1个单位,得到函数g(x)的图像.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 13:59:18
将函数f(x)=log2*(x+1)的图像向左平移1个单位,得到函数g(x)的图像.
(1).求函数y=2g(x)的解析式和定义域
(2).求函数y=F(x)=f(x-1)-g(x)的最大值
将函数f(x)=log2*(x+1)的图像向左平移1个单位,得到函数g(x)的图像.
f(x)=log2*(x+1)的图像向左平移1个单位
g(x)=log2*(x+2)
解析式y=2g(x)=2log2*(x+2)
x+2>0
定义域x>-2
y=F(x)=f(x-1)-g(x)
=log2*(x)-log2*(x+2)
=log2*【x/(x+2)],定义域x>0
x/(x+2)=(x+2-2)/(x+2)=1-2/(x+2)定义域内单调递增
当x趋近正无穷大时,1-2/(x+2)有最大值1
所以y=F(x)=f(x-1)-g(x)的最大值是0
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