(2013•浙江模拟)函数f(x)=tanx-22x-π(-2π≤x≤3π)的所有零点之和等于( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:28:36
(2013•浙江模拟)函数f(x)=tanx-
2 |
2x-π |
函数f(x)=tanx-
2
2x-π(-2π≤x≤3π)的零点即函数y=tanx 与函数y=
2
2x-π=
1
x-
π
2的交点的横坐标.
由于函数y=tanx 的图象关于点(
π
2,0)对称,
函数y=
1
x-
π
2的图象也关于点(
π
2,0)对称,
故函数y=tanx 与函数y=
1
x-
π
2的交点关于
点(
π
2,0)对称,如图所示:
设函数f(x)=tanx-
2
2x-π(-2π≤x≤3π)的零点分别为:x1、x2、x3、x4,
则由对称性可得 x1+x4=π,x2+x3=π,
∴x1+x2+x3+x4=2π,
故选 B.
2
2x-π(-2π≤x≤3π)的零点即函数y=tanx 与函数y=
2
2x-π=
1
x-
π
2的交点的横坐标.
由于函数y=tanx 的图象关于点(
π
2,0)对称,
函数y=
1
x-
π
2的图象也关于点(
π
2,0)对称,
故函数y=tanx 与函数y=
1
x-
π
2的交点关于
点(
π
2,0)对称,如图所示:
设函数f(x)=tanx-
2
2x-π(-2π≤x≤3π)的零点分别为:x1、x2、x3、x4,
则由对称性可得 x1+x4=π,x2+x3=π,
∴x1+x2+x3+x4=2π,
故选 B.
(2013•浙江模拟)函数f(x)=tanx-22x-π(-2π≤x≤3π)的所有零点之和等于( )
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