已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:14:57

已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期
在三角形ABC中,若（2a-c）cosB=bcosC,求f（A
）的取值范围

f(x)=sinx/2+2cos^2x/4=√2sinx/2+cosx/2 +1=cos(x/2+π/4)+1,因此最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
2、由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC；2sinAcosB=sin（B+C）；sinA（2cosB-1）=0,因此B=60度,所以A∈（0度,120度）,A/2+π/4∈（45度,105度）；cos（A/2+π/4）∈（（√2-√6）/4,1)
f（A）=√2cos（A/2+π/4)+1的取值范围为（（3-√3）/2,3)
再问：还有一个问题呢
再答：由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC；2sinAcosB=sin（B+C）；sinA（2cosB-1）=0，因此B=60度，所以A∈（0度，,120度）,A/2+π/4∈（45度，105度）；cos（A/2+π/4）∈（（√2-√6）/4,1) f（A）=√2cos（A/2+π/4)+1的取值范围为（（3-√3）/2,3)

已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=2cos^2x-(sinX+cosX)^2,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数已知f(x)=sin2x-2cos^2x,求函数F(X)最小正周期已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期求函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x最小正周期已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于（0,派/ 已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.