已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:36:31
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(b)}/(a+b)>0成
(1)判断函数f(x)在[-1,1]是增函数还是减函数,并证明你的结论.
(2)解不等式f(x+1/2) (3)若f(x)<=m2-2am+1对所有x属于[-1,1],a属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
(1)判断函数f(x)在[-1,1]是增函数还是减函数,并证明你的结论.
(2)解不等式f(x+1/2)
解(1) f(x)在[-1,1]上是增函数
任取 [-1,1] 上的 x1,x2,且 x1 < x2
则 [f(x1) + f(-x2)]/(x1 - x2) > 0
即 [f(x1) - f(x2)]/(x1 - x2) > 0
因为 x1 < x2
所以 f(x1) < f(x2)
结论得证
(2) 因为 f(x+1/2) 0
解 得 x < -1 ,x > 3/2
综上所述 无解
(3) f(x) < f(1) = 1
所以 1
任取 [-1,1] 上的 x1,x2,且 x1 < x2
则 [f(x1) + f(-x2)]/(x1 - x2) > 0
即 [f(x1) - f(x2)]/(x1 - x2) > 0
因为 x1 < x2
所以 f(x1) < f(x2)
结论得证
(2) 因为 f(x+1/2) 0
解 得 x < -1 ,x > 3/2
综上所述 无解
(3) f(x) < f(1) = 1
所以 1
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当a,b属于[-1,1],且a+b不等于0时有[f(a)+f(b)]/(a+
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有{f(a)
已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b
已知f(x)是定义在[-1,1]上奇函数,且f(1)=1,若a、b€[1,-1],a+b不等于0,且f(a)
f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有(f(a)+f(b))/(a+b)
已知f(x)是定义在-1≤x≤1上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a,b在定义域内且a+b不等于0时,总有
已知f(x)是定义在【-1.1】上的奇函数,当a,b属于【-1.1】且a+b不等于0,有 [f(a)+f(b)]/(a+
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a、b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)a
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(