设函数f(x)=根号(x²+1),它有没有反函数?若有,求出它的反函数;若没有,试改变这个函数的定义域后使它具
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:36:55
设函数f(x)=根号(x²+1),它有没有反函数?若有,求出它的反函数;若没有,试改变这个函数的定义域后使它具有反函数
原函数没有反函数,改变定义域后就可以有反函数.
情况一
当 x ≥ 0 时,这个函数有反函数.
x = √(y² + 1)
x² = y² + 1
y² = x² - 1
y = √(x² - 1)
所以 当 x ≥ 0 时 ,f(x)=√(x² + 1) 有反函数 ,
反函数是 y = √(x² - 1) ( x ≥1 )
情况二:
当 x ≤ 0 时,这个函数有反函数.
x = √(y² + 1)
x² = y² + 1
y² = x² - 1
y = -√(x² - 1)
所以 当 x ≤ 0 时 ,f(x)=√(x² + 1) 有反函数 ,
反函数是 y = -√(x² - 1) ( x ≥1 )
情况一
当 x ≥ 0 时,这个函数有反函数.
x = √(y² + 1)
x² = y² + 1
y² = x² - 1
y = √(x² - 1)
所以 当 x ≥ 0 时 ,f(x)=√(x² + 1) 有反函数 ,
反函数是 y = √(x² - 1) ( x ≥1 )
情况二:
当 x ≤ 0 时,这个函数有反函数.
x = √(y² + 1)
x² = y² + 1
y² = x² - 1
y = -√(x² - 1)
所以 当 x ≤ 0 时 ,f(x)=√(x² + 1) 有反函数 ,
反函数是 y = -√(x² - 1) ( x ≥1 )
设函数f(x)=根号(x²+1),它有没有反函数?若有,求出它的反函数;若没有,试改变这个函数的定义域后使它具
函数F(x)=x-2根号x+1(1)试求它的反函数f-1(x),并求其定义域
怎样证明一个函数有反函数,并且求出来它的反函数?以Y=(x^2-1)/(x^2+1)为例
已知函数y=根号(1-x²)(-1≤x≤0),先求它的反函数,再求它的值域
若函数f(x)=3^x+5,则它的反函数的值域为
利用函数图像判断方程2x²-x-1=0有没有实数解,若有,求出它的解(精确到千分位)
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,
设函数y=-x(x+2) (x>=0),则求它的反函数的定义域?
函数Y=ln[x+根号下(x平方+1)],求它的反函数.怎么求?
已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008
若函数Y=1+2^x,则它的反函数是
反函数求导问题!书上说:函数x=f(y),y=f^-1(x)是它的反函数!这俩函数不是一样的吗?