关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有__
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:27:46
关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有______.
(1)当m=0时,
函数为:y=x2-4x-1,
b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=20>0,
∴此函数与x轴有两个交点,
与Y轴的交点是(0,-1),
∴与坐标轴的交点个数有3个;
(2)当m≠0时,
∵关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,
∴b2-4ac=(-1)2-4m(m2+1)=1-4m(m2+1)=0,
即4m(m2+1)=1>0,
由于m2+1>0,
∴m>0,
对于函数y=x2-(3m+4)x+m-1,
①先由△的符号判定与x轴的交点数,
△=(3m+4)2-4(m-1)=9m2+20m+20>0,
∴此函数与x轴有两个交点,
②再求该函数与y轴的交点,
令x=0得y=m-1,
∴与y轴的交点为(0,m-1),
将m=1代入等式4m(m2+1)=1验证显然不成立,
故m-1≠0,
即(0,m-1)不在x轴上,
综上所述,该函数与x轴两个交点,与y轴一个交点,即与坐标轴总共是3个交点.
故答案为:3个.
函数为:y=x2-4x-1,
b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=20>0,
∴此函数与x轴有两个交点,
与Y轴的交点是(0,-1),
∴与坐标轴的交点个数有3个;
(2)当m≠0时,
∵关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,
∴b2-4ac=(-1)2-4m(m2+1)=1-4m(m2+1)=0,
即4m(m2+1)=1>0,
由于m2+1>0,
∴m>0,
对于函数y=x2-(3m+4)x+m-1,
①先由△的符号判定与x轴的交点数,
△=(3m+4)2-4(m-1)=9m2+20m+20>0,
∴此函数与x轴有两个交点,
②再求该函数与y轴的交点,
令x=0得y=m-1,
∴与y轴的交点为(0,m-1),
将m=1代入等式4m(m2+1)=1验证显然不成立,
故m-1≠0,
即(0,m-1)不在x轴上,
综上所述,该函数与x轴两个交点,与y轴一个交点,即与坐标轴总共是3个交点.
故答案为:3个.
关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有__
若关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图像与坐
1.若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为() 2.若函数y=mx2+(m+2)x
当M等于 时函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图像 与坐标轴只有两交点 是不是三种
已知函数y=-2x- 的图象与函数y=mx2-(m+2)x-3m的图象只有一个交点.
二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范
已知二次函数y=mx2+(2m-1)x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是( )
函数y=(m-1)x2-2x+2m-3的图象与x轴只有一个交点,求m的取值范围
快来答1.函数y=mx2+x-2m(m是常数)的图像与x轴的交点个数为_____.2.二次函数y=1/2x2的图象向左平
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是( )
已知关于x的函数y=(k-1)x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点,求k的值.
(文科做)若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点,则实数m的值为______.