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在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:29:39
在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF是菱形.
图画:平行四边形ABCD,左上角为D,右上角为C,左下角为A,右下角为B,DB为对角线,CA为对角线,交点为OF在DC上,E在AB上,连接FA,FE,CE,就是图形.
在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF
在平行四边形ABCD中,OA=OC,EF⊥AC,
所以:EF是AC边的中垂线
可知:AF=CF,AE=CE,可证明AECF是平行四边形
所以 四边形AECF是菱形