大师作文网如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）为二次函数y=ax2+bx-2（a≠0）与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 13:28:27
如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）为二次函数y=ax2+bx-2（a≠0）与反比例函数y＝| k |
| x |
（1）将A（2，3）代入y＝
k
x中，
解得：k=6，
∴y＝
6
x，
又∵且tan∠ADE=
1
2，
∴D（-4，0），
将A，D代入y=ax2+bx-2（a≠0）中得：
4a+2b−2＝3
16a−4b−2＝0，
解得：
a＝
1
2
b＝
3
2，
∴y=
1
2x2+
3
2x-2；
（2）过M作MH⊥DE于H，设M的坐标为（a，
1
2a2+
3
2a-2），
则S四边形DMBE=S△DHM+S四边形HOBM+S△OEB，
=
(a+4)•MH
2+
(2+MH)•(−a)
2+
1×2
2，
=
aMH+4MH−2a−aMH
2+1=2MH-a+1，
=2（-
1
2a2-
3
2a+2）-a+1，
=-a2-4a+5，
=-（a+2）2+9，
∴当a=-2时，四边形DMBE的面积最大为9；
（3）∵y=
1
k
x中，
解得：k=6，
∴y＝
6
x，
又∵且tan∠ADE=
1
2，
∴D（-4，0），
将A，D代入y=ax2+bx-2（a≠0）中得：
4a+2b−2＝3
16a−4b−2＝0，
解得：
a＝
1
2
b＝
3
2，
∴y=
1
2x2+
3
2x-2；
（2）过M作MH⊥DE于H，设M的坐标为（a，
1
2a2+
3
2a-2），
则S四边形DMBE=S△DHM+S四边形HOBM+S△OEB，
=
(a+4)•MH
2+
(2+MH)•(−a)
2+
1×2
2，
=
aMH+4MH−2a−aMH
2+1=2MH-a+1，
=2（-
1
2a2-
3
2a+2）-a+1，
=-a2-4a+5，
=-（a+2）2+9，
∴当a=-2时，四边形DMBE的面积最大为9；
（3）∵y=
1
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