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四边形ABCD中,边AB=BC=CD,∠DAB:∠ABC:∠BCD=1:1:2,求∠CDA.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:30:33
四边形ABCD中,边AB=BC=CD,∠DAB:∠ABC:∠BCD=1:1:2,求∠CDA.

图大致如此,亲们,帮个忙啊
四边形ABCD中,边AB=BC=CD,∠DAB:∠ABC:∠BCD=1:1:2,求∠CDA.
设∠DAB度数为x,连接AC,∠CAB度数为a,∠ACD度数为b
x+x+2x+∠CDA=360 ①
a+b+∠CDA=180 ②
2x-b=x-a ③
由③得x=b-a 带入②得x+2a+∠CDA=180 ④
由①④得3x+2a=180带入 ④得∠CDA=2x
因此∠CDA=60