如图,三角形ABC中,AB=2AC,点D平分边BC且AD垂直于AC,则角BAC=?度

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 21:54:13

如图,三角形ABC中,AB=2AC,点D平分边BC且AD垂直于AC,则角BAC=?度
请尽量用全等三角形解答.

∵AD⊥AC,∴∠CAD=90°.延长AD到E,并使DE=AD,连接BE,
∵D点平分BC,∴BD=DC,又DE=AD,∠BDE和∠ADC是对顶角,相等,
∴△EDB≌△ADC,得∠BED=∠CAD=90°,以及BE=AC,
∵AB=2AC,∴在直角△ABE中,BE=AC=AB/2,那么∠BAE=30°,
∵∠CAD=90°,∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=30°+90°=120°.
再问： "在直角△ABE中，BE=AC=AB/2，那么∠BAE=30°",可否解释一下为什么？？
再答：有这样两条定理：①、直角三角形中，若一个锐角等于30°，那么它对的直角边等于斜边的一半。这可由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”进一步导出。因为直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形，当有一个锐角等于30°时，另一锐角等于60°，具有60°的等腰三角形实是等边三角形，即一条直角边与中线相等，该直角边等于斜边的一半。②、直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么该直角边对的角等于30°。这是①的逆定理。设有直角△ABC，AC⊥BC，AC=AB/2，延长AC到D，使CD=AC，那么AD=2AC=AB；其次因为BC⊥AC，且AC=CD，则BC是AD的垂直平分线，故AB=BD，可见△ABD是等边三角形，于是∠A=60°，那么∠ABC=30°。

如图,三角形ABC中,AB=2AC,点D平分边BC且AD垂直于AC,则角BAC=?度如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直于bc,垂足为d,bf平分角abc,且交ad于e,交ac于点f,请如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证：CD垂直于AC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^ 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.试说明AB=A 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为点D,BF平分角ABC,且交AD与点E交AC与点F,请说如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,AD垂直于BC,EF垂直于BC,FM垂直于AC,D