定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:30:35
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若m^2-tm-1≤f(x)对于任意的m属于[-1,1],x属于N*恒成立,求实数t的取值范围;
(3)对任意正整数n,在[2,n+16/n]内总存在m+1个实数a1,a2,…,am,am+1,使f(a1)+f(a2)+…+f(am)
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若m^2-tm-1≤f(x)对于任意的m属于[-1,1],x属于N*恒成立,求实数t的取值范围;
(3)对任意正整数n,在[2,n+16/n]内总存在m+1个实数a1,a2,…,am,am+1,使f(a1)+f(a2)+…+f(am)
(1)由f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2
则f(n)
=f(n-1+1)
=f(n-1)+f(1)+4n-2
=f(n-1)+4n-1
=f(n-2)+4(n-1)-1+4n-1
=f(1)+4*1+4*2+……+4(n-1)+4n-(n-1)
=1+4n(n-1)/2-n+12n^2-3n+2
=2n^2-3n+2
则f(x)=2x^2-3x+2,(x∈N+)
(2)令g(m)=m^2-tm-1,则只需g(m)max
则f(n)
=f(n-1+1)
=f(n-1)+f(1)+4n-2
=f(n-1)+4n-1
=f(n-2)+4(n-1)-1+4n-1
=f(1)+4*1+4*2+……+4(n-1)+4n-(n-1)
=1+4n(n-1)/2-n+12n^2-3n+2
=2n^2-3n+2
则f(x)=2x^2-3x+2,(x∈N+)
(2)令g(m)=m^2-tm-1,则只需g(m)max
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1
数学求表达式定义在正整数集上的函数f(x)对任意m.n属于正整数,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2
1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)
已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
定义在(0,+∞)上的函数F(X),对任意的M,N∈(0,+∞)都有F(M*N)=F(M)+(N)成立.且当X大于1时,
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,
难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n),
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1