等差等比数列的公式1.已知数列〈an〉的前n项和Sn=12n-n平方,求数列〈丨an丨〉的前n项和Tn2.已知数列〈an
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:41:56
等差等比数列的公式
1.已知数列〈an〉的前n项和Sn=12n-n平方,求数列〈丨an丨〉的前n项和Tn
2.已知数列〈an〉是等比数列,首项为a1,公比不疯子1,又其中有连续三项分别是一等差数列的第t,k,p项,求数列〈an〉的通项公式
1.已知数列〈an〉的前n项和Sn=12n-n平方,求数列〈丨an丨〉的前n项和Tn
2.已知数列〈an〉是等比数列,首项为a1,公比不疯子1,又其中有连续三项分别是一等差数列的第t,k,p项,求数列〈an〉的通项公式
1.
an=Sn-S(n-1)=12n-n^2-[12(n-1)-(n-1)^2]=13-2n;其中a1=13-2=11
显然{an}为等差数列,公差d=-2
丨an丨=|13-2n|
当13-2n>=0,即n=7时,丨an丨=|13-2n|=2n-13
故当n=7时,Tn=S6-(a7+a8+……+an)=2S6-(S6+a7+a8+……+an)=2S6-Sn=n^2-12n+72
2.
设公比为q,则an=a1·q^(n-1)=q^(n-1)
设a(m-1),am,a(m+1)分别是一等差数列的第t,k,p项,则有:
a(m-1)=bt=q^(m-2)
am=bk=bt+d(k-t)=q^(m-1)
a(m+1)=bp=bt+d(p-t)=q^m
联立以上三式,得:
(k-t)q^2-(p-t)q+(p-k)=0
q={p-t±√[(p-t)^2-4(p-k)]}/(2k-2t)
an=q^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=12n-n^2-[12(n-1)-(n-1)^2]=13-2n;其中a1=13-2=11
显然{an}为等差数列,公差d=-2
丨an丨=|13-2n|
当13-2n>=0,即n=7时,丨an丨=|13-2n|=2n-13
故当n=7时,Tn=S6-(a7+a8+……+an)=2S6-(S6+a7+a8+……+an)=2S6-Sn=n^2-12n+72
2.
设公比为q,则an=a1·q^(n-1)=q^(n-1)
设a(m-1),am,a(m+1)分别是一等差数列的第t,k,p项,则有:
a(m-1)=bt=q^(m-2)
am=bk=bt+d(k-t)=q^(m-1)
a(m+1)=bp=bt+d(p-t)=q^m
联立以上三式,得:
(k-t)q^2-(p-t)q+(p-k)=0
q={p-t±√[(p-t)^2-4(p-k)]}/(2k-2t)
an=q^(n-1)
等差等比数列的公式1.已知数列〈an〉的前n项和Sn=12n-n平方,求数列〈丨an丨〉的前n项和Tn2.已知数列〈an
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
已知数列(an}前n项和Sn=n的平方-48n求数列通项公式
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式
已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an
已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?