已知椭圆C:y2a2+x2\x082=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1 已知椭圆C:y2\a2+x2\
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:47:56
已知椭圆C:y2a2+x2\x082=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1 已知椭圆C:y2\a2+x2\b2=1的右顶点A(1,0)
求地二问
求地二问
1)所求的椭圆方程为
x^2+y^2/4=1
如图,
设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)
则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t
直线MN的方程为:
y=-t^2+2tx+h
将上式代入椭圆C1的方程中,得
4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4
化简:
4(1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^2=4 ①
因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点,
所以①式中的
△>0
16[-t^4+2(h+2)t^2-h^2+4]>0 ②
设线段MN的中点的横坐标是x3 ,则
x3=(x1+x2)/2=t(t^2-h)/2(1+t^2)
设线段PA的中点的横坐标是x4 ,则
x4=(t+1)/2
由题意,得
x3=x4
即:
t^2+(1+h)t+1=0
△>0 解不等式得:
h>=1 或 k>=-3
当h
再问: 过抛物线的切点的直线有没有什么公式?
x^2+y^2/4=1
如图,
设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)
则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t
直线MN的方程为:
y=-t^2+2tx+h
将上式代入椭圆C1的方程中,得
4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4
化简:
4(1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^2=4 ①
因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点,
所以①式中的
△>0
16[-t^4+2(h+2)t^2-h^2+4]>0 ②
设线段MN的中点的横坐标是x3 ,则
x3=(x1+x2)/2=t(t^2-h)/2(1+t^2)
设线段PA的中点的横坐标是x4 ,则
x4=(t+1)/2
由题意,得
x3=x4
即:
t^2+(1+h)t+1=0
△>0 解不等式得:
h>=1 或 k>=-3
当h
再问: 过抛物线的切点的直线有没有什么公式?
已知椭圆C:y2a2+x2\x082=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1 已知椭圆C:y2\a2+x2\
有关圆锥曲线:已知椭圆C:y2\a2+x2\b2=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D:x2+y2-6y
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点
已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,