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f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称试判断f(x)的周期性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:31:32
f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称试判断f(x)的周期性
f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称试判断f(x)的周期性
根据条件有:
f(-x)=-f(x)
f(x)=f(2-x)
所以f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4)
f(x)周期为4.