设X属于{0,π/2}.f(x)=sin(cosX),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:45:32
设X属于{0,π/2}.f(x)=sin(cosX),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值.
y=sin^2(x) 2sinxcosx 3cos^2(x) =sin^2(x) cos^2(x) 2sinxcosx 2cos^2(x) =1 sin2x 2cos^2(x) =2 sin2x (2cos^2(x)-1) =sin2x cos2x 2 =√2(sin2x*(√2/2) cos2x*(√2/2)) 2 =√2(sin(2x (π)/4) 2 由正弦函数y=sinx的值域[-1,1] ① 最大值:当x=(π/2) 2kπ时,y(max)=1 ②最小值:当x=-(π/2) 2kπ时,y(min)=-1,在[-(π/2) 2kπ,(π/2) 2kπ]上是增函数,在[(π/2) 2kπ,(3π/2) 2kπ]上是减函数 可得,它的最大值是当x=(π/8) kπ时,y(max)=√2 2
设X属于{0,π/2}.f(x)=sin(cosX),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值.
设x∈【0,π/2】,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),求f(x)与g(x)的最大值和最小值
设x∈【0,π/2】,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),把0,1,f(x)的最大值和g(x)的
求F(x)=cos^2(X+pai/6)+√3 sinX*cosX+1的最大值和最小值
求函数f(x)=sin²x+2sinx+2cos²x最大值和最小值.
若x∈【-π/2,0】,求函数f(x)=cos(X+π/6)-cos(X-π/6)+ 根号三*cosx 的最大值和最小值
已知f(x)=-sin方x-cosx+四分之九,x属于R,求f(x)的最大值和最小值.
求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
已知f(x)=-3sin²x-4cosx+2.求f(x)的最大值和最小值
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值