已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最小值的表达式M
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:32:56
已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最小值的表达式M(a)
f(x)={x-9/x;x≥a
2a-(x+9/x);x≤a
在[a,6]上,函数f(x)单调递增,此时f(x)min=a-9/a
在[1,a]上,g(x)=x+9/x最大值为g(1)=10,∴此时f(x)min=2a-10
又∵在(1,6)上,2a-10<a-9/a
∴f(x)min=M(a)=2a-10
再问: 为什么∵在(1,6)上,2a-10<a-9/a
再答: 2a-10-(a-a/9)=a+9/a-10 在(1,6)上小于0 ∴在(1,6)上,2a-10<a-9/a
2a-(x+9/x);x≤a
在[a,6]上,函数f(x)单调递增,此时f(x)min=a-9/a
在[1,a]上,g(x)=x+9/x最大值为g(1)=10,∴此时f(x)min=2a-10
又∵在(1,6)上,2a-10<a-9/a
∴f(x)min=M(a)=2a-10
再问: 为什么∵在(1,6)上,2a-10<a-9/a
再答: 2a-10-(a-a/9)=a+9/a-10 在(1,6)上小于0 ∴在(1,6)上,2a-10<a-9/a
已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最小值的表达式M
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1,x属于R 1.当a属于(0,3)时,求函数y=f(x)在闭区间1,2上的最小
已知函数f(x)=x平方-2x-1,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值 1,a=[-2,o] 2
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R,当x属于[1,3]时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+(3-6a)x+12a-4(a属于R) 当a=1/2时,求f(x)的单调区间
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间
一道函数题,已知h(x)=x-a*lnx(a属于R)若f (x)=h(x)-1/x求f(x)的单调区间