作业帮 > 数学 > 作业

怎样用导数判断函数单调性?例如y=2x^3-6x^2-m在(0,2)的单调性如何判断?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:26:07
怎样用导数判断函数单调性?例如y=2x^3-6x^2-m在(0,2)的单调性如何判断?
怎样用导数判断函数单调性?例如y=2x^3-6x^2-m在(0,2)的单调性如何判断?
求导:
f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2) 导函数是二次函数,在(0,2)上恒小于零,故函数在(0,2)上单调递减
在其他区域上单调递增
再问: 就是说判断导数在定义域上的正负?
再问: 为什么函数在其他上单调递增
再答: 在(-∞,0)上导函数恒大于零,故函数单调递增 在(2,+∞)上导函数恒大于零,故函数单调递增 是的,导函数表示的是函数的变化趋势,正就是增,负就是减
再问: 喔喔!知道了!谢谢!