当m为何值时,关于x的方程x-2分之2+X²-4分之mx=x+2分之3会产生使分母为0的根?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:31:14
当m为何值时,关于x的方程x-2分之2+X²-4分之mx=x+2分之3会产生使分母为0的根?
原方程化为2/(x-2)+mx/(x+2)(x-2)=3/(x+2)
方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)+mx=3(x-2),
整理得(m-1)x+10=0,
∵关于x的方程 2/(x-2)+mx/(x+2)(x-2)=3/(x+2)
会产生增根,
∴(x+2)(x-2)=0,
∴x=-2 或x=2,
∴当x=-2时,(m-1)×(-2)+10=0,解得m=6,
当x=2时,(m-1)×2+10=0,解得m=-4,
∴m=-4或m=6时,原方程会产生增根.
方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)+mx=3(x-2),
整理得(m-1)x+10=0,
∵关于x的方程 2/(x-2)+mx/(x+2)(x-2)=3/(x+2)
会产生增根,
∴(x+2)(x-2)=0,
∴x=-2 或x=2,
∴当x=-2时,(m-1)×(-2)+10=0,解得m=6,
当x=2时,(m-1)×2+10=0,解得m=-4,
∴m=-4或m=6时,原方程会产生增根.
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