20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:24:34
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值;
(2)如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k•EF(k为正数),试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之.
(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值;
(2)如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k•EF(k为正数),试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之.
1)
作AH⊥BC
因为根据题意以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合
所以BF=DF
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C
又因为DF⊥BC,AH⊥BC,AD//BC
所以AH=DF
所以△ABH≌△DCF
所以BH=CF
因为HF=AD=4,BC=8
所以BH=CF=2
所以BF=DF=6
所以S梯形=(4+8)*6/2=36
2)
猜想BE与CG有何数量关系是CG=k•BE
证明:
作EM//CD交BC于M
因为因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠BCD
因为EM//CD
所以∠EMB=∠BCD
所以∠B=∠EMB
所以EB=EM
因为EM/CG=EF/FG,FG=k•EF
所以EM/CG=1/k
所以CG=k•EM
所以CG=k•BE
即BE与CG有何数量关系是CG=k•BE
不错的好题目.
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点
(1)已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点。如图,连接EF并延长与DC交于点G,
在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,如图,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD.
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC