已知函数f(x)=log2(2为底)(1+x)/(1-x) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:40:13
已知函数f(x)=log2(2为底)(1+x)/(1-x) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)奇偶性
(3)讨论f(x)的单调性
(3)讨论f(x)的单调性
需要满足1 - x ≠ 0
(1 + x)/(1 - x)> 0
所以 定义域为{x | -1 < x < 1}
f(-x)= log2 (1 - x)/(1 + x)= -log2 (1 + x)/(1 - x)= -f(x)
所以为奇函数
f(x)= log2(1 + x)- log2(1 - x)
求导得,f'(x)= ln2/(1 + x)+ ln2/(1 - x)
= ln2 * 2/(1 + x)(1 - x)在定义域上为正数
所以f(x)在定义域上递增
(1 + x)/(1 - x)> 0
所以 定义域为{x | -1 < x < 1}
f(-x)= log2 (1 - x)/(1 + x)= -log2 (1 + x)/(1 - x)= -f(x)
所以为奇函数
f(x)= log2(1 + x)- log2(1 - x)
求导得,f'(x)= ln2/(1 + x)+ ln2/(1 - x)
= ln2 * 2/(1 + x)(1 - x)在定义域上为正数
所以f(x)在定义域上递增
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性;
已知函数f(x)=log2(2为底)(1+x)/(1-x) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)奇偶性
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明
设函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)+x)(1)求函数f(x)的定义域(2)判断奇偶性(3)
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性
已知f(x)log2(1+x)+log2(1-x) 函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性
已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) (1)判断函数的奇偶性 (2)求f(根号2/2)
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0,