在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.(题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:34:22
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.(题无图)
【参考答案】84π/5cm
根据题意,旋转所得几何体是两个同底不同高的圆锥组成的几何体.
先求圆锥的半径:
在Rt△ABC中,过C作斜边AB的垂线CO,得到CO=12/5
再求大圆锥表面积:设大圆锥侧面展开图扇形的圆心角是n度
2π×(12/5)=n×π×4÷180,解得 n=216°
∴ 侧面积是216°×π×4²/360°=48π/5
小圆锥的表面积:设小圆锥侧面展开图扇形的圆心角是n度
2π×(12/5)=n×π×3÷180,解得n=288°
∴ 侧面积是288°×π×3²/360°=36π/5
∴ 该几何体的表面积是(48π/5)+(36π/5)=84π/5cm
根据题意,旋转所得几何体是两个同底不同高的圆锥组成的几何体.
先求圆锥的半径:
在Rt△ABC中,过C作斜边AB的垂线CO,得到CO=12/5
再求大圆锥表面积:设大圆锥侧面展开图扇形的圆心角是n度
2π×(12/5)=n×π×4÷180,解得 n=216°
∴ 侧面积是216°×π×4²/360°=48π/5
小圆锥的表面积:设小圆锥侧面展开图扇形的圆心角是n度
2π×(12/5)=n×π×3÷180,解得n=288°
∴ 侧面积是288°×π×3²/360°=36π/5
∴ 该几何体的表面积是(48π/5)+(36π/5)=84π/5cm
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.(题
已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm.以直线AB为轴旋转一周得一个几何体,则这个几何体的表面积为
Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个几何体,求这个几何
已知Rt△ABC的斜边AB=5cm,直角边AC=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是(
急!急!急!如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一周,求所得几何体的表面积(结果
已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的表
已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的侧
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积是多少
在三角形abc中,ab=5,ac=4,bc=3,以ab所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的表面积为
RT△ABC的斜边AB=13CM,一条直角边AC=5CM,以斜边所在直线为轴旋转一周,得一个几何体,计算出它的表面积
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