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(2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:21:24
(2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方)
(2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方)
原式=(2的平方-49的平方)+(4的平方-47的平方)+.+(50的平方-1的平方)
平方差公式后提取公共项
=51x(-47-43-.-3+1+5+.+49)
括号里是首项为-47,公差为4,项数为25的等差数列,和为25
所以原式=51x25=1275