在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:04:05
在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od
证明:连接OB,过点O作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N
∵∠ABC=60°
∴∠BAC+∠ACB=180-∠ABC=120°
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠OAC=∠BAC/2,∠OCA=∠ACB/2
∴∠AOC=180-(∠OAC+∠OCA)=180-(∠BAC+∠ACB)/2=120°
∴∠DOE=∠AOC=120°
∴∠ABC+∠DOE=180°
∵∠ODB+∠OEB+∠ABC+∠DOE=180°
∴∠ODB+∠OEB=180°
∵∠OEB+∠OEA=180°
∴∠OEA=∠ODB
又∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴O是△ABC角平分线交点
∴OB平分∠ABC
∵OM⊥AB,ON⊥BC
∴OM=ON,∠OME=∠OND=90°
∴△OME≌△OND (AAS)
∴OE=OD
∵∠ABC=60°
∴∠BAC+∠ACB=180-∠ABC=120°
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠OAC=∠BAC/2,∠OCA=∠ACB/2
∴∠AOC=180-(∠OAC+∠OCA)=180-(∠BAC+∠ACB)/2=120°
∴∠DOE=∠AOC=120°
∴∠ABC+∠DOE=180°
∵∠ODB+∠OEB+∠ABC+∠DOE=180°
∴∠ODB+∠OEB=180°
∵∠OEB+∠OEA=180°
∴∠OEA=∠ODB
又∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴O是△ABC角平分线交点
∴OB平分∠ABC
∵OM⊥AB,ON⊥BC
∴OM=ON,∠OME=∠OND=90°
∴△OME≌△OND (AAS)
∴OE=OD
在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od
已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE=OD
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
三角形ABC中,AD,CE是角A和角C的角分线,且交于点O,角B等于60度,求证OD=OE
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
在△abc中角b等于60°,△abc的角平分线ad,ce交于点o求证;ae加cd等于ac.
急等中,三角形ABC中,角A等于60度,BD CE为三角形ABC的角平分线,交于O.求证;OD=OE
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c
三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证OE=OD
如图在三角形abc中角b等于60度角平分线ad ce交于点o求证ac等于ae加cd