已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 14:31:53

已知函数f（x）=log_a（1+x）+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

（1）要使函数有意义，则有

1+x＞0
1−x＞0，即

x＞−1
x＜1，所以-1＜x＜1．
所以函数的定义域为（-1，1）．
（2）由（1）知函数f（x）的定义域为（-1，1），关于原点对称．
所以f（-x）=log_a（1-x）+log_a（1+x）=f（x），
所以函数f（x）是偶函数．

已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=loga(x+1）-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..