f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:07:51

△ = [3(m - 4)]² - 4m×(-9)
= 9(m² - 8m + 16) + 36m
= 9(m² - 4m + 16)
= 9(m - 2)² + 108
> 0
所以f（x）有两个零点
设两个零点分别是 x1 和 x2 ,则
x1 + x2 = 3(4 - m)/m
x1 * x2 = -9/m
(x1 - x2)²
= (x1 + x2)² - 4x1*x2
= 9(4 - m)²/m² + 36/m
= 9(16/m² - 4/m + 1)
= 9(16/m² - 4/m + 1/4) + 27/4
= 9(4/m - 1/2)² + 27/4
当 4/m = 1/2 ,即 m = 8 时 ,最小值是 27/4
两个零点的距离的最小值
= |x1 - x2|
= √(x1 - x2)²
= √(27/4)
= 3√3/2

f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+3的零点为X1,X2,求X1^2+X2^2的最小值对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证：F'[(x1+x2)/2] f(x)=x²-alnx-bx+2,若函数f（x）有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2)/ 函数f(X)=X^2+ax+b有两个零点x1,x2,1 已知函数f(x)=绝对值lg-(1/2) ^x 有两个零点x1,x2,则是0〈X1*X2〈1 还是x1*x2〉1 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知函数f(x)=x^2-3x-10的两个零点是x1,x2,且x1 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2] 设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证：x1*x2>e². 已知函数f(x)=|lgx|-(1/2)x平方有两个零点X1,X2,则X1乘以X2有哪些情况?