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一行星的运行周期约为地球绕太阳运行周期的1/480,母星的体积约为太阳的60倍,假设太阳与母星密度相同,该

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/25 15:31:06
一行星的运行周期约为地球绕太阳运行周期的1/480,母星的体积约为太阳的60倍,假设太阳与母星密度相同,该
行星与地球均做匀速圆周运动,则该行星与地球的轨道半径比和向心加速度比是多少?
一行星的运行周期约为地球绕太阳运行周期的1/480,母星的体积约为太阳的60倍,假设太阳与母星密度相同,该
设地球质量为m,
地球围绕太阳运行速度为v,半径为R,周期为T,
太阳质量为M,
引力常量为G,
行星质量为mm,
行星围绕母星半径为RR,周期为T/480,
母星的体积约为太阳的60倍,而太阳与母星密度相同,则母星质量为60*M,
(1)由(m*v^2)/R = (G*M*m)/(r^2)得
v^2 = (G*M)/R
又有v = (2*π*R)/T
得(R^3)/(T^2) = (G*M)/(4π^2)
则R^3= (G*M*T^2)/(4*π^2)
(RR^3)/(R^3) = 60/(480^2)
RR/R = 0.064
(2)设行星向心加速度为aa,地球向心加速度为a,
a = (v^2)/R
而v = (2*π*R)/T
得a = (4*π^2*R)/T^2
aa/a = (RR/R)/(TT/T)^2 = 14713.141