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如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:44:34
如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连结AC、CF.求CE分之DE的值
如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,
设DE=EF=x,CG=FG=y
则EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出:
y^2+(2y-x)^2=(x+y)^2,化简后得出x=2y/3=DE
那么CE=2y-x=4y/3,故DE/CE=1/2