大师作文网利用MATLAB如何求解如下非线性方程组,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 18:29:44
利用MATLAB如何求解如下非线性方程组,
fai=pi/2;
f=36.2*10^3
w=2*pi*f
a=2*10^-6;
b=2*10^-6;
v=2.5*10^-3% m/s
[t1,t4]=solve('a*cos(w*t1)-a*cos(w*t4)+(t4-t1)*v=2*pi*v/w','b*cos(w*t1+fai)-b*cos(w*t4+fai)=0','t1','t4');
出现以下问题：警告:Warning,solutions may have been lost
警告:Explicit solution could not be found.
fai=pi/2;
f=36.2*10^3
w=2*pi*f
a=2*10^-6;
b=2*10^-6;
v=2.5*10^-3% m/s
[t1,t4]=solve('a*cos(w*t1)-a*cos(w*t4)+(t4-t1)*v=2*pi*v/w','b*cos(w*t1+fai)-b*cos(w*t4+fai)=0','t1','t4');
出现以下问题：警告:Warning,solutions may have been lost
警告:Explicit solution could not be found.
matlab会认为所有未指定为待求变量的字符比如a、b、v、w等为符号参数,比如在你的式子
[t1,t4]=solve('a*cos(w*t1)-a*cos(w*t4)+(t4-t1)*v=2*pi*v/w','b*cos(w*t1+fai)-b*cos(w*t4+fai)=0','t1','t4');中,matlab会认为t1、t4为待求变量,而其他的w、a、b、v等均为“符号”参量,从而尝试解出t1、t4用w、a、b、v等的表示,注意是用他们的符号表示,而不是他们代表的数字,当然这这很难解出来,故matlab放弃：
Explicit solution could not be found..
解决方案
num2str(a) 可以将数字变量转换为字符,['b' '+' 'a']可以拼接字符,相当于“b+a”,因此将原来最后一式改为：
[t1,t4]=solve([num2str(a) '*cos(' num2str(w) '*t1)-' num2str(a) '*cos(' num2str(w) '*t4)+(t4-t1)*' num2str(v) '=2*pi*' num2str(v/w)],[num2str(b) '*cos(' num2str(w) '*t1+' num2str(fai) ')-' num2str(b) '*cos(' num2str(w) '*t4+' num2str(fai) ')=0'],'t1','t4')
%表达式有点复杂,但其实就是告诉matlab我要解的函数是
[t1,t4]=solve('2*10^-6*cos(2*pi*36.2*10^3*t1)······························
而不是字符a、b、v等,当热楼主也可以将具体系数求出来,再代入方程,再将系数为数字的方程输入给solve函数这样比较简明
上式可以解出精确解（在1e-10范围内、弧度制）
t1
0.999···········
t4
1.0007747·············· （百度好像不让打出太多的位数,后面的小数都省略了）
[t1,t4]=solve('a*cos(w*t1)-a*cos(w*t4)+(t4-t1)*v=2*pi*v/w','b*cos(w*t1+fai)-b*cos(w*t4+fai)=0','t1','t4');中,matlab会认为t1、t4为待求变量,而其他的w、a、b、v等均为“符号”参量,从而尝试解出t1、t4用w、a、b、v等的表示,注意是用他们的符号表示,而不是他们代表的数字,当然这这很难解出来,故matlab放弃：
Explicit solution could not be found..
解决方案
num2str(a) 可以将数字变量转换为字符,['b' '+' 'a']可以拼接字符,相当于“b+a”,因此将原来最后一式改为：
[t1,t4]=solve([num2str(a) '*cos(' num2str(w) '*t1)-' num2str(a) '*cos(' num2str(w) '*t4)+(t4-t1)*' num2str(v) '=2*pi*' num2str(v/w)],[num2str(b) '*cos(' num2str(w) '*t1+' num2str(fai) ')-' num2str(b) '*cos(' num2str(w) '*t4+' num2str(fai) ')=0'],'t1','t4')
%表达式有点复杂,但其实就是告诉matlab我要解的函数是
[t1,t4]=solve('2*10^-6*cos(2*pi*36.2*10^3*t1)······························
而不是字符a、b、v等,当热楼主也可以将具体系数求出来,再代入方程,再将系数为数字的方程输入给solve函数这样比较简明
上式可以解出精确解（在1e-10范围内、弧度制）
t1
0.999···········
t4
1.0007747·············· （百度好像不让打出太多的位数,后面的小数都省略了）