已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0(N大于等于2),a1=1/2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:38:03
已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0(N大于等于2),a1=1/2.
(N大于等于2),a1=1/2.(1)求证{1/Sn}是等差数列;(2)求an的通项公式.
(N大于等于2),a1=1/2.(1)求证{1/Sn}是等差数列;(2)求an的通项公式.
那个等式是不是 Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0 啊
(1)两边同除以 Sn*S(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)= 2 ,
由此即得 {1/Sn}是等差数列,
(2)由(1)可得 1/Sn=2n ,
所以 Sn=1/(2n) ,
因此,当 n=1 时,a1=1/2 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)= -2Sn*S(n-1)= -1/[n(2n-2)] .
所以,an 的通项公式为
an={1/2(n=1);
{ -1/[n(2n-2)] (n>=2).
(1)两边同除以 Sn*S(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)= 2 ,
由此即得 {1/Sn}是等差数列,
(2)由(1)可得 1/Sn=2n ,
所以 Sn=1/(2n) ,
因此,当 n=1 时,a1=1/2 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)= -2Sn*S(n-1)= -1/[n(2n-2)] .
所以,an 的通项公式为
an={1/2(n=1);
{ -1/[n(2n-2)] (n>=2).
已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0(N大于等于2),a1=1/2.
已知数列的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角标求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2),a1=二分之一,求an
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=12,an+2SnSn-1=0(n≥2).
已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2.
数列的通项与求和已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2),a1=1/2,求an
已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)