数论扩域设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 05:37:17

数论扩域
设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式.

表达式是指Q(S) = {a+b√3+c√5+d√15 :a,b,c,d ∈ Q}这样吗?
首先Q(√3)/Q是二次扩张,有Q(√3) = {a+b√3 :a,b ∈ Q}.
其次Q(√3,√5)/Q(√3)是二次扩张,有:
Q(√3,√5) = {x+y√5 :x,y ∈ Q(√3)}
= {(a+b√3)+(c+d√3)√5 :a,b,c,d ∈ Q}
= {a+b√3+c√5+d√15 :a,b,c,d ∈ Q}.

数论扩域设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式. 设Q=根号5-根号2请用系数为有理数的Q的三次式表示根号5 已知p,q是有理数,x=[(根号5）+1]/2满足x^3-px+q=0,求p-q的值. 已知p,q为有理数,x=2分之根号5-1满足x的平方+px+q=0,则p+q的值是? 已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根向量P和Q的模分别为2倍根号2和3,向量P,Q夹角为45度,向量AB=5P+2Q,AC=P-3Q,D为BC中点,求AD长已知 |p|=2根号2,|q|=3,p,q的夹角为45°,向量AB=5p+2q,向量AC=p-3q,且D为BC的中电,求直线L y=x-1与双曲线交P.Q 以PQ为直径的圆过原点O S三角形AOB=根号5除以2 求双曲线标准方程求i+根号2在有理数域Q上的不可约多项式,各位高手请告诉我把又一道离散数学填空题设Q为有理数集,笛卡尔积S=Q╳Q,*是S上的二元运算： "（a, b）,（x, y）∈S , 有（已知圆O的直径为4cm,P是弧AB的中点,Q是弧CD的中点,弦PQ＝2根号3,求弦AB和CD延长线所成的角S的度数已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式

数论 扩域设Q为有理数域,S={根号3,根号5},求Q(S)的表达式.

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