设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:06:43
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
A.(0,1) B.(-∞,1/2) C.(-∞,0) D.(-∞,1)
A.(0,1) B.(-∞,1/2) C.(-∞,0) D.(-∞,1)
F(X)=X^3+X,X∈R函数为递增函数且为奇函数
F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立F(m*sinθ)>-F(1-m)=F(m-1)
所以只需m*sinθ>m-1即m*sinθ-m>-1
m(sinθ-1)>-1
0≤θ≤π\2 ∴-1≤sinθ-1<=0 0<1-sinθ≤1
当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立
∴m<1/(1-sinθ)
1/(1-sinθ)最小值为1∴m小于0
选D
F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立F(m*sinθ)>-F(1-m)=F(m-1)
所以只需m*sinθ>m-1即m*sinθ-m>-1
m(sinθ-1)>-1
0≤θ≤π\2 ∴-1≤sinθ-1<=0 0<1-sinθ≤1
当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立
∴m<1/(1-sinθ)
1/(1-sinθ)最小值为1∴m小于0
选D
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
设f(x)=x3+x,x属于R,当0≤θ≤π/2时,f(sin2θ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m取值范围是?
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
设函数f(x)=x^3(x∈R),若0≤x0恒成立,则实数m的取值范围
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2 -2x +5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为?
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
设函数F(X)=X^3+x,X属于R,若0≤θ≤90度时,F(msinθ) F(1-m)>0恒成立,则m的取值范围是?
设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m
f(x)=mx^2+mx+m-6 当-2≤m≤2时,f(x)<0恒成立,求x的取值范围
f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?