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如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:43:48
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数

如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数
连接CE,
∵AC=BC,AE=BE,CE为公共边,
∴△BCE≌△ACE,
∴∠BCE=∠ACE=30°
又BD=AC=BC,∠DBE=∠CBE,BE为公共边,
∴△BDE≌△BCE,
∴∠BDE=∠BCE=30°