大师作文网几何，三角形
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 04:27:15
解题思路： （1）由∠BAC=∠DAE，等式左右两边都加上∠CAE，得到一对角相等，再由AB=AC，AF为公共边，利用SAS可得出三角形ABE与三角形ACD全等，由全等三角形的对应边相等可得出BE=CD； （2）由M与N分别为BE，CD的中点，且BE=CD，可得出ME=ND，由三角形ABE与三角形ACD全等，得到对应边AE=AD，对应角∠AEB=∠ADC，利用SAS可得出三角形AME与三角形AND全等，利用全等三角形的对应边相等可得出AM=AN，即三角形AMN为等腰三角形．
解题过程：
证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
AB＝AC ∠BAE＝∠CAD AE＝AD
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD；
（2）∵M、N分别为BE、CD的中点，且BE=CD，
∴ME=ND，
∵△ABE≌△ACD，
∴∠AEM=∠ADC，AE=AD，
在△AEM和△ADN中，
ME＝ND ∠AEM＝∠ADN AE＝AD
∴△AEM≌△ADN（SAS），
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．
解题过程：
证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
AB＝AC ∠BAE＝∠CAD AE＝AD
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD；
（2）∵M、N分别为BE、CD的中点，且BE=CD，
∴ME=ND，
∵△ABE≌△ACD，
∴∠AEM=∠ADC，AE=AD，
在△AEM和△ADN中，
ME＝ND ∠AEM＝∠ADN AE＝AD
∴△AEM≌△ADN（SAS），
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．