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右图平行四边形ABCD的面积是18平方厘米,AF:FB=2:1,AE=2/3(这是三分之二)AC,求阴影部分面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:20:53
右图平行四边形ABCD的面积是18平方厘米,AF:FB=2:1,AE=2/3(这是三分之二)AC,求阴影部分面积
右图平行四边形ABCD的面积是18平方厘米,AF:FB=2:1,AE=2/3(这是三分之二)AC,求阴影部分面积
应该面积等于2平方厘米
首先证明ef平行bc,这个好证明.
画补助线ch垂直ab,ek垂直ab.
ab*ch=18
ek=2/3ch.所以S△abe=ab * ek * 1/2
=ab * 2/3ch * 1/2
=18 * 2/3 * 1/2
=6
S△abc=1/2平行四边形ABCD=9.所以S△ebc=3.
因为S△afe=af * ek * 1/2   【af=2/3ab,ek=2/3ch】
=2/3ab * 2/3ch * 1/2
=18 * 2/3 * 2/3 * 1/2
=4
S△efb=S△abc - S△aef - S△ebc
     =9-4-3
     =2