大师作文网高考数学,导数中洛必达法则的使用（常用在分离变量的方法中）请简单解释一下.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:18:02
高考数学,导数中洛必达法则的使用（常用在分离变量的方法中）请简单解释一下.
老师讲导数大题时候经常提到洛必达法则,但是因为高中没有具体学过所以不太明白,麻烦给讲讲.要求讲的清楚简单些,做题够用就行,要高中生能理解的水平!最好能附带些例题,好的追加!谢谢!
老师讲导数大题时候经常提到洛必达法则,但是因为高中没有具体学过所以不太明白,麻烦给讲讲.要求讲的清楚简单些,做题够用就行,要高中生能理解的水平!最好能附带些例题,好的追加!谢谢!
设函数f(x）和F(x）满足下列条件：
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导,且F(x）的导数不等于0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
应用：用洛必达法则求极限的常见题型
求limx→0 tan x-xx2sinx.
解limx→0 tan x-xx2sinx=lxi→m0tanxx3-x·s ixnx=lxi→m0tanxx3-x=limx→0sec2x-13x2=lxi→m02sec26x·x tan x=3
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导,且F(x）的导数不等于0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
应用：用洛必达法则求极限的常见题型
求limx→0 tan x-xx2sinx.
解limx→0 tan x-xx2sinx=lxi→m0tanxx3-x·s ixnx=lxi→m0tanxx3-x=limx→0sec2x-13x2=lxi→m02sec26x·x tan x=3