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在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 16:16:23
在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求
在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF
在△AEF和△AEC中
AF=EC
又因为EC=AB/2=AE
所以AF=AE
所以∠E=∠AEF,∠EAC=ACE
因为∠AEF=∠EAC
所以∠EAF=∠AEC,则AF∥EC
而FD和AC垂直于BC
所以AC∥EF
故四边形ACEF是平行四边形